eddh.de

[captainojemine]

Hallo zusammen !

Hänge hier an einer Aufgabe.. Kann mir jemand sagen nach welcher Formel sich die Großkreisdistanz berechnen läßt ?
in meinem Fall von : 56°N 070°W nach 62°N 110° E
Wäre toll wenn sichzu jemanden Kontakt knüpfen ließe der den ATPL hat und mit dem ich mich ab und an mal austauschen könnte..! Bis dahin ..

viele Grüße aus Berlin

euer captainojemine

[Pilot]

Hi

[DEEYO]

Hallo,

die Großkreisentfernung zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Erde lässt sich u.a. mit Methoden der sphärischen Trigonometrie ausrechnen. Dies führt über den ATPL Stoff hinaus und wird im Lehrplan nicht verlangt.

Falls nach Entfernungen auf dem Großkreis gefragt wird, handelt es sich um Spezialfälle, die als solche erkannt werden müssen und dann relativ einfach berechnet werden können.

In Deinem Beispiel liegen die beiden Punkten auf Meridian/Antimeridian und auf der Nordhalbkugel, der Großkreis führt also über den Nordpol und ist:

( 90-56 + 90-62 ) * 60 NM = (34 + 28) * 60 NM = 3720 NM lang.

Gruß
Thomas

[captainojemine]

Hi Thomas !

Erstmal vielen Dank für Deine Antwort ! Ich war auch auf der HP die Du im Link beschrieben hast . Kam da bei der distance of points Formel auf knapp 80.Ich nehme an das ist die Längendifferenz in Grad °..? Weist Du wie ich mit den 80° weiter verfahre um auf die 3720 zu kommen ?? Und weshalb setzt du in Deiner Formel die 60 ein ? Hast Du auch den ATPL gemacht ? Würd mich freuen nochmals von Dir zu hören..

Schönes Wochenende noch und Grüße aus der Hauptstadt ,

captainojemine

[DEEYO]

Hallo captainojemine!

Die erste Antwort auf Deine Frage ist von einem weiteren Thomas, der Dir eine Fundstelle für ein allgemeines Berechnungsverfahren genannt hat. Das ist interessant zu wissen, jedoch brauchst Du es für die ATPL Theorie nicht zu können.

Die beiden Punkte aus Deiner Aufgabe liegen in der Position Meridian / Antimeridian, haben also eine Längendifferenz von 180°. Der Großkreis, der sie verbindet, wird durch den Meridian und den Antimeridian eines der beiden Orte gebildet. Nun musst Du nur die Anzahl der Breitengrade ermitteln, die auf dem Großkreis (über den Nordpol (NP)) von A nach B durchlaufen werden:

A=56N070W, B=62N110E
A -> NP: 90°-56° = 34°
NP -> B: 90°-62° = 28°
Summe = 62°
1° auf einem Meridan entspricht einer Länge von 60 NM.
62° * 60NM/° = 3720 NM

Schau Dir das Latitude / Longitude Koordinatensystem der Erde noch mal genau an, ich denke, dann sind diese Art von Aufgaben kein Problem mehr für Dich.

Gruss
Thomas

[N2S3]

Hallo,
die Berechnung von Entfernung (und Kurs) aus zwei Koordinatenpaaren ist sehr einfach:

Die Entfernung wird ausgerechnet, indem in einem ersten Schritt der Winkel der beiden Orte mit der folgenden Formel errechnet wird:
Cosc = cosa*cosb*cos(gamma)+sina*sinb

Dabei stehen a für die Breitenangaben vom Zielort und b für die Breite vom Startort, Gamma ist die Differenz der beiden Längenangaben. Die Formel liefert erst einmal den Kosinus des gesuchten Winkels, den beide Orte über den Erdmittelpunkt bilden. Daraus läßt sich mit der Excel-Funktion ARCCOS() der Winkel selbst leicht ausrechnen und danach mit
2*Pi*Radius_Erde*Winkel/360 die Entfernung ausgeben.
Der Erdumfang wird wie jeder Kreis mit der Formal 2*Pi*r berechnet. Der Erdradius beträgt rund 6.366 Km (=40.000/2Pi). Und die gesuchte Strecke entspricht dann dem Verhältnis des berechneten Winkels zu 360° des vollen Kreises. Das ist dann genau die Länge des Kreisbogens eines Großkreises zwischen Startort und Ziel.
Für südliche Breiten nimmt man negative Zahlen, für westliche Längen ebenso.

Nach der einmaligen Erstellung der benötigten Berechnung in einer Exceltabelle läßt sich mit beliebigen Koordinaten in Sekundenbruchteilen die Entfernung berechnen. In Deinem Fall liefert Excel 3.719,702 nm.

Mit einer anderen Formel läßt sich der Kurs ausrechnen, ebenfalls aus zwei Koordinatpaaren:
Man bildet den Arcus-Kosinus von Sinus(Breite2)-Sinus(Breite1)*Kosinus(Winkel Ort2 zu Ort1)/Sinus(Winkel Ort2 zu Ort1)*Kosinus(Breite1).
Falls der Sinus der Differenz der beiden Längenangaben negativ ist, nutzt man die gleiche Formel, zieht das Ergebnis aber von 2Pi ab. So erhält man wieder einen positiven Wert.
In Excel sieht das wegen der Umrechnerei zwischen Grad und Bogenmaß und der Bedingung für garantiert positive Werte recht hässlich aus, auch die vielen Klammern erscheinen verwirrend:
=GRAD(WENN(SIN(BOGENMASS(K2-K3))>0;ARCCOS((SIN(BOGENMASS(L2))-SIN(BOGENMASS(L3))*COS(BOGENMASS(K6)))/(SIN(BOGENMASS(K6))*COS(BOGENMASS(L3))));2*PI()-ARCCOS((SIN(BOGENMASS(L2))-SIN(BOGENMASS(L3))*COS(BOGENMASS(K6)))/(SIN(BOGENMASS(K6))*COS(BOGENMASS(L3))))))
Aber: es funktioniert sehr sehr gut. Ich habe mir eine kleine Tabelle gemacht mit den Koordinaten von allerlei Flugplätzen mit den zugehörigen Koordinaten. Mit einer SVERWEIS()-Funktion rufe ich diese Daten in einer Berechnung auf und habe ruckzuck Kurs und Entfernung zweier Plätze. Es ist genauer als Karte, Lineal und der Aviat und praktisch identisch mit Werten einer GPS-Software...